Pour utiliser les fonctions du module python MacrosPR, insérer, au début du code, l'instruction :
import MacrosPR
Dans ce cas, le nom des fonctions du module doit être précédé du préfixe "MacrosPR."
ou de l'instruction
from MacrosPR import *
Dans ce second cas, les fonctions du module sont appelées sans préfixe.
C'est le choix fait dans la description qui suit.
Cette fonction affiche la chaîne de caractères contenue dans la variable "texte", effectue la saisie d'un nombre décimal $x$, puis retourne ce nombre.
Usage : x = SaisieNombDec(texte)
Cette fonction affiche la chaîne de caractères contenue dans la variable "texte", effectue la saisie d'un nombre $x$ en base $b$, où $b$ est un entier compris entre $2$ et $16$, puis retourne ce nombre.
Usage : x = SaisieNombBaseb(texte,b)
Cette fonction affiche la chaîne de caractères contenue dans la variable "texte", effectue la saisie d'un entier relatif $n$, puis retourne cet entier.
Usage : n = SaisieEntRel(texte)
Cette fonction affiche la chaîne de caractères contenue dans la variable "texte", effectue la saisie d'un entier naturel $n$, puis retourne cet entier.
Usage : n = SaisieEntNat(texte)
Cette fonction affiche la chaîne de caractères contenue dans la variable "texte", effectue la saisie d'un entier naturel $n$ non nul, puis retourne cet entier.
Usage : n = SaisieEntNatNonNul(texte)
Cette fonction affiche la chaîne de caractères contenue dans la variable "texte", effectue la saisie d'un entier relatif $n$ supérieur ou égal au nomre réel $m$ donné, puis retourne cet entier.
Usage : n = SaisieEntRelSupm(texte,m)
Cette fonction affiche la chaîne de caractères contenue dans la variable "texte", effectue la saisie d'un entier relatif $n$ inférieur ou égal au nombre réel $M$ donné, puis retourne cet entier.
Usage : n = SaisieEntRelInfM(texte,M)
Cette fonction affiche la chaîne de caractères contenue dans la variable "texte", effectue la saisie d'un entier relatif $n$ supérieur ou égal au nombre réel $m$ donné et inférieur au nombre réel $M$ donné, puis retourne cet entier.
Usage : n = SaisieEntRelCompmM(texte,m,M)
Cette fonction effectue la saisie des termes d'une liste de chaînes de caractères, puis retourne cette liste.
Usage : liste = SaisieListe()
Cette fonction effectue la saisie des termes d'une série numérique, puis retourne cette série.
Usage : serie = SaisieSerieNum()
Cette fonction effectue la saisie des termes d'une série statistique, puis retourne cette série.
Usage : serie = SaisieSerieStat()
Retour : serie[0] contient les valeurs des termes de la série, tandis que serie[1] contient celles de leurs effectifs.
Cette fonction effectue la saisie des termes d'une série statistique double, puis retourne cette série.
Usage : serie = SaisieSerieStatDouble()
Retour : serie[0] contient les valeurs des termes de la série $x$, serie[1] contient les valeurs des termes de la série $y$, tandis que serie[2] contient la matrice des effectifs de la série double.
Cette fonction effectue l'expansion de la série statistique double contenue dans la variable "serie" et retourne la série ainsi étendue dans la variable "serieexp". De façon plus précise, si le couple $(x_{i},y_{j})$ de la série initiale a pour effectif $n_{ij}$, ce couple apparaît $n_{ij}$ fois dans la série étendue.
Usage : serieexp = ExpanSerieStatDouble(serie)
Cette fonction effectue la saisie des termes d'une matrice à $m$ lignes et $n$ colonnes, où les entier naturels non nuls $m$ et $n$ sont contenus, respectivement, dans les variables "m" et "n", puis retourne cette série.
Usage : serie = SaisieMatrice(m,n)
Cette fonction effectue la saisie des données d'un graphe orienté, puis retourne ces données.
Usage : don = SaisieGrapheOr()
Retour : don[0] contient le nombre de sommets du graphe orienté, don[1] le nombre de ses arcs, tandis que don[2], don[3] et don[4] contiennent, respectivement, la liste des sommets extrémités initiales, la liste des sommets extrémités terminales et la liste des poids de ces arcs.
Cette fonction effectue la saisie des données d'un graphe non orienté, puis retourne les données du graphe orienté associé.
Usage : don = SaisieGrapheNonOr()
Retour : don[0] contient le nombre de sommets du graphe orienté associé, don[1] le nombre de ses arcs, tandis que don[2], don[3] et don[4] contiennent, respectivement, la liste des sommets extrémités initiales, la liste des sommets extrémités terminales et la liste des poids de ces arcs.
Cette fonction affiche la chaîne de caractères contenue dans la variable "titre", suivie de chacun des termes de la liste de chaînes de caractères contenues dans la variable "liste".
Usage : ImprListe(titre,liste)
Cette fonction affiche les données d'un graphe orienté, à partir de la variable "don" retournée par la procédure SaisieGrapheOr.
Usage : ImprDonGrapheOr(don)
Cette fonction affiche les données d'un graphe non orienté, à partir de la variable "don" retournée par la procédure SaisieGrapheNonOr.
Usage : ImprDonGrapheNonOr(don)
Cette fonction retourne les données d'un graphe non orienté, à partir de la variable "don" retournée par la procédure SaisieGrapheNonOr.
Usage : donsais = RenvoiDonGrapheNonOr(don)
Retour : donsais[0] contient le nombre de sommets du graphe non orienté, donsais[1] le nombre de ses arêtes, tandis que donsais[2] et donsais[3] contiennent la liste des sommets extrémités de ces arêtes, et que donsais[4] contient la liste de leurs poids.
Cette fonction invite à clore l'éxécution du code.
Usage : Sortie()
Cette fonction retourne la liste des chiffres de la base $b$, pour l'entier $b$ compris entre $2$ et $16$.
Usage : listeb = ListeChifBaseb(b)
Cette fonction retourne la conversion en nombre décimal du chiffre de base $b$ contenu dans la variable "chif", pour l'entier $b$ compris entre $2$ et $16$.
Usage : nd = ConvChifBasebNombDec(chif)
Cette fonction retourne le caractère hexadécimal associé à l'entier compris entre $0$ et $15$ et contenu dans la variable "nomb",
Usage : ch = ConvNomb015CarHex(nomb)
Cette fonction retourne la conversion décimale du nombre en base $b$ contenu dans la variable "nomb", pour l'entier $b$ compris entre $2$ et $16$.
Usage : nombconv = ConvNombBasebNombDec(nomb,b)
Cette fonction retourne la conversion en base $b$ du nombre décimal contenu dans la variable "nomb", pour l'entier $b$ compris entre $2$ et $16$.
Usage : nombconv = ConvNombDecNombBaseb(nomb,b)
Cette fonction retourne la conversion en base $b_{2}$ du nombre en base $b_{1}$ contenu dans la variable "nomb", pour les entiers $b_{1}$ et $b_{2}$ compris entre $2$ et $16$.
Usage : nombconv = ConvNombBaseb1NombBaseb2(nomb,b1,b2)
Cette fonction retourne la liste des entiers naturels premiers inférieurs ou égaux à $n$, avec $n$ un entier naturel non nul donné.
Usage : prem = NombresPrem(n)
Cette fonction inverse la chaîne de caractères contenue dans la variable "chaine".
Usage : chaineinv = InvChaine(chaine)
Cette fonction élimine le premier caractère, s'il vaut "+" ou "-", de la chaîne de caractères contenue dans la variable "chaine".
Usage : chainess = SansSigne(chaine)
Cette fonction élimine le premier point de la chaîne de caractères contenue dans la variable "chaine".
Usage : chainesp = SansPoint(chaine)
Cette fonction élimine le premier caractère, s'il vaut "+" ou "-", et le premier point de la chaîne de caractères contenue dans la variable "chaine".
Usage : chainesps = SansPointSigne(chaine)
Cette fonction ôte les caractères contenus dans la variable "cote" de la chaîne de caractères contenue dans la variable "chaine".
Usage : chaineote = OteCarChaine(chaine,cote)
Cette fonction ôte les caractères numériques de la chaîne de caractères contenue dans la variable "chaine".
Usage : chaineote = OteCarNumChaine(chaine)
Cette fonction ôte les caractères non numériques de la chaîne de caractères contenue dans la variable "chaine".
Usage : chaineote = OteCarNonNumChaine(chaine)
Cette fonction ôte les caractères non numériques de la chaîne de caractères contenue dans la variable "chaine", à l'exception des caractères "+", "-", "." et ",".
Usage : chaineote = OteCarNonNumChaineExpmpv(chaine)
Cette fonction retourne la liste des nombres apparaissant dans la chaîne de caractères contenue dans la variable "chaine" et composée de chiffres et des caractères "+", "-", "." et ",".
Usage : listenomb = ListeNombreChaine(chaine)
Cette fonction retourne la liste de chaînes de caractères contenue dans la variable "liste" privée de ses termes nuls.
Usage : listesz = SansZero(liste)
Cette fonction ôte les termes de la liste contenue dans la variable "listeote" de la liste contenue dans la variable "liste".
Usage : listered = OteTermesListe(liste,listeote)
Cette fonction retourne l'inverse de la liste de chaînes de caractères contenue dans la variable "liste".
Usage : listeinv = InvListe(liste)
Cette fonction retourne la liste constituée des inverses de chacun des termes de la liste de chaînes de caractères contenue dans la variable "liste".
Usage : listeinv = InvChaineListe(liste)
Cette fonction ôte les caractères contenus dans la variable "cote" de chacun des termes de la liste de chaînes de caractères contenue dans la variable "liste", puis retourne la liste modifiée.
Usage : listeote = OteCarChaineListe(liste,cote)
Cette fonction ajoute, à la fin de la liste de chaînes de caractères contenue dans la variable "liste", la chaîne de caratères contenue dans la variable "terme" si celle-ci n'y figure pas déjà, puis retourne la liste résultante ansi que 1 s'il y a eu ajout, et 0 dans le cas contraire.
Usage : listemod = AjoutTermeListe(liste,terme)
Retour : listemod[0] contient la liste de chaînes de caractères retournée, tandis que listemod[1] contient 1 s'il y a eu ajout, et 0 dans le cas contraire.
Cette fonction ôte les caractères numériques de chacun des termes de la liste de chaînes de caractères contenue dans la variable "liste", puis retourne la liste résultante.
Usage : listeote = OteCarNumChaineListe(liste)
Cette fonction ôte les caractères non numériques de chacun des termes de la liste de chaînes de caractères contenue dans la variable "liste", puis retourne la liste résultante.
Usage : listeote = OteCarNonNumChaineListe(liste)
Cette fonction échange les termes de rangs $i$ et $j$ de la liste de chaînes de caractères contenue dans la variable "liste", puis retourne la liste résultante. Les entiers naturels non nuls $i$ et $j$ sont contenus, respectivement, dans les variables "ti" et "tj".
Usage : listeech = EchTermesListe(liste,ti,tj)
Cette fonction retourne le terme minimal de la série numérique contenue dans la variable "serie".
Usage : min = Minimum(serie)
Cette fonction retourne le terme maximal de la série numérique contenue dans la variable "serie".
Usage : max = Maximum(serie)
Cette fonction retourne le rang du terme minimal de la série numérique contenue dans la variable "serie".
Usage : rmin = RangMinimum(serie)
Cette fonction retourne le rang du terme maximal de la série numérique contenue dans la variable "serie".
Usage : rmax = RangMaximum(serie)
Cette fonction trie les termes de la série numérique contenue dans la variable "serie" par ordre croissant, puis retourne la série ainsi ordonnée.
Usage : seriet = Tric(serie)
Cette fonction trie les termes de la série numérique contenue dans la variable "serie" par ordre décroissant, puis retourne la série ainsi ordonnée.
Usage : seriet = Trid(serie)
Cette fonction crée une matrice à $m$ ligne(s) et $n$ colonne(s) à coeficients entiers. Les entiers naturels non nuls $m$ et $n$ sont contenus dans les variables $m$ et $n$. Les termes de cette matrice sont initialisés à $0$.
Usage : mat = MatriceEnt(m,n)
Cette fonction crée une matrice à $m$ ligne(s) et $n$ colonne(s) à coeficients réels. Les entiers naturels non nuls $m$ et $n$ sont contenus dans les variables $m$ et $n$. Les termes de cette matrice sont initialisés à $0$.
Usage : mat = MatriceR(m,n)
Cette fonction ôte la ligne $l_{i}$ de la matrice contenue dans la variable "mat", puis retourne la matrice ainsi réduite.
Usage : matred = OteLigneMat(mat,li)
Cette fonction ôte la colonne $c_{j}$ de la matrice contenue dans la variable "mat", puis retourne la matrice ainsi réduite.
Usage : matred = OteColonneMat(mat,cj)
Cette fonction échange les lignes de rangs $i$ et $j$ de la matrice contenue dans la variable "mat", puis retourne la matrice résultante. Les entiers naturels non nuls $i$ et $j$ sont contenus, respectivement, dans les variables "li" et "lj".
Usage : matechl = EchLigneMat(mat,li,lj)
Cette fonction échange les colonnes de rangs $i$ et $j$ de la matrice contenue dans la variable "mat", puis retourne la matrice résultante. Les entiers naturels non nuls $i$ et $j$ sont contenus, respectivement, dans les variables "ci" et "cj".
Usage : matechc = EchColonneMat(mat,ci,cj)
Cette fonction renvoie la transposée de la matrice contenue dans la variable "mat".
Usage : tmat = TransMat(mat)
Cette fonction renvoie le déterminant la matrice contenue dans la variable "mat".
Usage : det = DetMat(mat)
Cette fonction renvoie l'inverse, si elle existe, de la matrice contenue dans la variable "mat".
Usage : matinv = InvMat(mat)
Cette fonction retourne la matrice triangulaire supérieure $R$ de la décomposition $A=\,^{\rm t}\!R.\!R$ de la matrice $A$ contenue dans la variable "mat".
Usage R = DecomptRfoisR(mat)
Cette fonction résout le système d'équations linéaires $A.x=b$ par la méthode de Gauss avec recherche de pivot maximal. La matrice $A$ est contenue dans la bariable "A", tandis que le second membre $b$ est contenu dans la variable "b".
Usage : x = ResSysEqLinGaussPivMax(A,b)
Cette fonction résout le système d'équations linéaires $A.x=b$ par la méthode de Choleski. La matrice $A$ est contenue dans la variable "A", tandis que le second membre $b$ est contenu dans la variable "b".
Usage : x = ResSysEqLinCholeski(A,b)
Cette fonction trie la série statistique contenue dans la variable "serie" par ordre croissant de ses termes.
Usage : seriet = TriSerieStat(serie)
Cette fonction trie la série statistique double $(x,y)$ contenue dans la variable "serie" par ordre croissant de ses termes.
Usage : seriet = TriSerieStatDouble(serie)
Cette fonction retourne le fractile d'ordre $\alpha$, contenu dans la variable "alpha", de la série statistique contenue dans la variable "serie".
Usage : fract = Fractile(serie,alpha)
Cette fonction retourne les quanttiles d'ordre $n$, contenu dans la variable "n", de la série statistique contenue dans la variable "serie".
Usage : quant = Quantile(serie,n)
Cette fonction retourne l'écart interquartile de la série statistique contenue dans la variable "serie".
Usage : ecart = EcartInterQuartile(serie)
Cette fonction retourne la moyenne de la série statistique contenue dans la variable "serie".
Usage : moy = Moyenne(serie)
Cette fonction retourne l'écart type de la série statistique contenue dans la variable "serie".
Usage : sigma = EcartType(serie)
Cette fonction retourne le coefficient de variation de la série statistique contenue dans la variable "serie".
Usage : cv = CoeffVar(serie)
Cette fonction retourne le coefficient de Gini de la série statistique contenue dans la variable "serie".
Usage : cg = CoeffGini(serie)
Cette fonction retourne le moment d'ordre $n$ de la série statistique contenue dans la variable "serie".
Usage : mom = MomN(serie)
Cette fonction retourne le moment centré d'ordre $n$ de la série statistique contenue dans la variable "serie".
Usage : momc = MomcN(serie)
Cette fonction retourne le premier coefficient de Fisher de la série statistique contenue dans la variable "serie".
Usage : Fish1 = Fisher1(serie)
Cette fonction retourne le deuxième coefficient de Fisher de la série statistique contenue dans la variable "serie".
Usage : Fish2 = Fisher2(serie)
Cette fonction retourne la série statistique marginale $x$ de la série statistique double $(x,y)$ contenue dans la variable "serie".
Usage : seriex = SerieStatMargX(serie)
Cette fonction retourne la série statistique marginale $y$ de la série statistique double $(x,y)$ contenue dans la variable "serie".
Usage : seriey = SerieStatMargY(serie)
Cette fonction retourne, à partie de la série statistique double $(x,y)$ contenue dans la variable "serie", la série statistique $x$ sachant $y=y_{j}$, où $y_{j}$ est le terme de la série statistique $y$ de rang $j$ contenu dans la variable "j".
Usage : seriex = SerieStatCondX(serie,j)
Cette fonction retourne, à partir de la série statistique double $(x,y)$ contenue dans la variable "serie", la série statistique $y$ sachant $x=x_{i}$, où $x_{i}$ est le terme de la série statistique $x$ de rang $i$ contenu dans la variable "i".
Usage : seriey = SerieStatCondY(serie,i)
Cette fonction retourne, à partir de la série statistique double $(x,y)$ contenue dans la variable "serie", la covariance des séries statistiques $x$ et $y$.
Usage : cov = Covariance(serie)
Cette fonction retourne, à partir de la série statistique double $(x,y)$ contenue dans la variable "serie", la covariance des séries statistiques $x^{p}$ et $y^{q}$, où les entiers naturels $p$ et $q$ sont contenus, respectivement, dans les variables "p" et "q".
Usage : cov = CovarianceXpYq(serie,p,q)
Cette fonction retourne, à partir de la série statistique double $(x,y)$ contenue dans la variable "serie", le coefficient de corrélation des séries statistiques $x$ et $y$.
Usage : cov = CoeffCorr(serie)
Cette fonction retourne, à partir de la série statistique double $(x,y)$ contenue dans la variable "serie", les coefficients $a$ et $b$ de la droite de régression linéaire $\hat{y}=ax+b$ de $y$ en $x$.
Usage : droite = DroiteRegLinYenX(serie)
Retour : droite[0] contient le coefficient $a$, tandis que droite[1] contient le coefficient $b$.
Cette fonction retourne, à partir de la série statistique double $(x,y)$ contenue dans la variable "serie", les coefficients $a^{\prime}$ et $b^{\prime}$ de la droite de régression linéaire $\hat{x}=a^{\prime}y+b^{\prime}$ de $x$ en $y$.
Usage : droite = DroiteRegLinXenY(serie)
Retour : droite[0] contient le coefficient $a^{\prime}$, tandis que droite[1] contient le coefficient $b^{\prime}$.
Cette fonction retourne, à partir de la série statistique double $(x,y)$ contenue dans la variable "serie", les coefficients $a$ et $b$ de la droite des moindres rectangles $\hat{y}=ax+b$ de $y$ en $x$.
Usage : droite = DroiteMoindRectYenX(serie)
Retour : droite[0] contient le coefficient $a$, tandis que droite[1] contient le coefficient $b$.
Cette fonction retourne, à partir de la série statistique double $(x,y)$ contenue dans la variable "serie", les coefficients $a^{\prime}$ et $b^{\prime}$ de la droite aux moindres rectangles $\hat{x}=a^{\prime}y+b^{\prime}$ de $x$ en $y$.
Usage : droite = DroiteMoindRectXenY(serie)
Retour : droite[0] contient le coefficient $a^{\prime}$, tandis que droite[1] contient le coefficient $b^{\prime}$.
Cette fonction retourne, à partir de la série statistique double $(x,y)$ contenue dans la variable "serie", les coefficients $a$ et $b$ de la droite de régression orthogonale $\hat{y}=ax+b$ de $y$ en $x$.
Usage : droite = DroiteRegOrthoYenX(serie)
Retour : droite[0] contient le coefficient $a$, tandis que droite[1] contient le coefficient $b$.
Cette fonction retourne, à partir de la série statistique double $(x,y)$ contenue dans la variable "serie", les coefficients $a^{\prime}$ et $b^{\prime}$ de la droite de régression orthogonale $\hat{x}=a^{\prime}y+b^{\prime}$ de $x$ en $y$.
Usage : droite = DroiteRegOrthoXenY(serie)
Retour : droite[0] contient le coefficient $a^{\prime}$, tandis que droite[1] contient le coefficient $b^{\prime}$.
Cette fonction retourne, à partir de la série statistique double $(x,y)$ contenue dans la variable "serie", les coefficients $a$, $b$ et $c$ de la courbe de régression quadratique $\hat{y}=ax^{2}+bx+c$ de $y$ en $x$.
Usage : courbe = CourbeRegQuadYenX(serie)
Retour : courbe[0] contient le coefficient $a$, tandis que courbe[1] contient le coefficient $b$ et que courbe[2] contient le coefficient $c$.
Cette fonction retourne, à partir de la série statistique double $(x,y)$ contenue dans la variable "serie", les coefficients $a$, $b$ et $c$ de la courbe de régression quadratique $\hat{x}=ay^{2}+by+c$ de $x$ en $y$.
Usage : courbe = CourbeRegQuadXenY(serie)
Retour : courbe[0] contient le coefficient $a$, tandis que courbe[1] contient le coefficient $b$ et que courbe[2] contient le coefficient $c$.
Cette fonction retourne, à partir de la série statistique double $(x,y)$ contenue dans la variable "serie" et du degré $n$ contenu dans la variable "deg", les coefficients $(a_{k})_{0 \leq k \leq n}$ de la courbe de régression polynomiale de degré $n$ $$ \hat{y}=\sum_{k=0}^{n}a_{k}x^{k} $$ de $y$ en $x$.
Usage : courbe = CourbeRegPolyYenX(serie,deg)
Retour : courbe[k] contient, pour chaque entier $k$ compris entre $0$ et $n$, le coefficient $a_{k}$ du monôme $x^{k}$ de degré $k$.
Cette fonction retourne, à partir de la série statistique double $(x,y)$ contenue dans la variable "serie" et du degré $n$ contenu dans la variable "deg", les coefficients $(a_{k})_{0 \leq k \leq n}$ de la courbe de régression polynomiale de degré $n$ $$ \hat{x}=\sum_{k=0}^{n}a_{k}y^{k} $$ de $x$ en $y$.
Usage : courbe = CourbeRegPolyXenY(serie,deg)
Retour : courbe[k] contient, pour chaque entier $k$ compris entre $0$ et $n$, le coefficient $a_{k}$ du monôme $y^{k}$ de degré $k$.
Cette fonction retourne, à partir de la série statistique double $(x,y)$ contenue dans la variable "serie", la matrice de variance covariance de cette série et les valeurs propres de cette matrice.
Usage : matvcvp = MatVarCovar(serie)
Retour : matvcvp[0] contient la matrice de variance covariance de la série $(x,y)$, tandis que matvcvp[1] contient les valeurs propres de cette matrice.
Cette fonction retourne les termes non triviaux, le temps de vol, le temps de vol en altitude, le temps de vol vrai en altitude, ainsi que l'altitude maximale de la suite de Syracuse de premier terme $u_{0}$, avec $u_{0}$ un entier naturel non nul.
Usage : syr = SuiteSyracuse(u0)
Retour : syr[0] contient les termes non triviaux de la suite, syr[1] son temps de vol, syr[2] son temps de vol en altitude, syr[3] son temps de vol vrai en altitude, et syr[4] son altitude maximale.
Cette fonction retourne les $n$ premiers termes de la suite de Fibonacci, avec $n$ un entier naturel non nul.
Usage : fib = SuiteFibonacci(n)
Cette fonction retourne les $n$ premiers termes de la suite de Pell, avec $n$ un entier naturel non nul.
Usage : pell = SuitePell(n)
Cette fonction retourne les $n$ premiers termes de la suite de Lucas, avec $n$ un entier naturel non nul.
Usage : luc = SuiteLucas(n)
Cette fonction retourne les $n$ premiers termes de la suite de Pell-Lucas, avec $n$ un entier naturel non nul.
Usage : pellluc = SuitePellLucas(n)
Cette fonction retourne les $n$ premiers termes de la suite de Jacobsthal, avec $n$ un entier naturel non nul.
Usage jac = SuiteJacobsthal(n)
Cette fonction retourne les $n$ premiers termes de la suite de Jacobsthal-Lucas, avec $n$ un entier naturel non nul.
Usage : jacluc = SuiteJacobsthalLucas(n)
Cette fonction retourne les $n$ premiers nombres triangulaires, avec $n$ un entier naturel non nul.
Usage : tri = NombresTri(n)
Cette fonction retourne les $n$ premiers nombres tétraédriques, avec $n$ un entier naturel non nul.
Usage : tetra = NombresTetra(n)
Cette fonction retourne les $n$ premiers nombres $k$-gonaux, avec $n$ un entier naturel non nul et $k$ un entier supérieur ou égal à $3$.
Usage : kgon = NombreskGon(k,n)
Cette fonction retourne les $n$ premiers nombres $k$-pyramidaux, avec $n$ un entier naturel non nul et $k$ un entier supérieur ou égal à $3$.
Usage : kpyr = NombreskPyr(k,n)
Cette fonction retourne les $n$ premiers nombres $d$-$k$-myramidaux, avec $n$ un entier naturel non nul, $d$ un entier supérieur ou égal à $2$ et $k$ un entier supérieur ou égal à $3$.
Usage : dkmyr = NombresdkMyr(d,k,n)
Cette fonction retourne les $n$ premiers nombres répunits de base $b$, avec $n$ un entier naturel non nul et $b$ un entier supérieur ou égal à $2$.
Usage : rep = NombresRep(b,n)
Cette fonction retourne les $n$ premiers nombres de Fermat, avec $n$ un entier naturel non nul.
Usage : fer = NombresFer(n)
Cette fonction retourne les $n$ premiers nombres de Mersenne, avec $n$ un entier naturel non nul.
Usage : mers = NombresMers(n)
Cette fonction résout, sur l'intervalle d'extrémités $a$ et $b$, l'équation $f(x)=0$ par la méthode de dichotomie, avec une erreur absolue inférieure à $\varepsilon$. La fonction réelle de variable réelle $f$ est contenue dans la variable "f", tandis que les réels $a$ et $b$ sont contenus dans les variables "a" et "b" et que le réel strictement positif $\varepsilon$ est contenu dans la variable "err".
Usage : x = ResFxegal0Dichotomie(f,a,b,err)
Cette fonction résout, sur l'intervalle d'extrémités $a$ et $b$, l'équation $f(x)=0$ par la méthode de Lagrange, avec une erreur absolue inférieure à $\varepsilon$. La fonction réelle de variable réelle $f$ est contenue dans la variable "f", tandis que les réels $a$ et $b$ sont contenus dans les variables "a" et "b" et que le réel strictement positif $\varepsilon$ est contenu dans la variable "err".
Usage : x = ResFxegal0Lagrange(f,a,b,err)
Cette fonction résout, en partant d'une valeur initiale $x_{0}$, l'équation $f(x)=0$ par la méthode de Newton, avec une erreur absolue inférieure à $\varepsilon$. La fonction réelle de variable réelle $f$ est contenue dans la variable "f", tandis que le réel $x_{0}$ est contenu dans la variables "x0" et que le réel strictement positif $\varepsilon$ est contenu dans la variable "err".
Usage : x = ResFxegal0Newton(f,x0,err)
Cette fonction résout, en partant d'une valeur initiale $x_{0}$, l'équation $f(x)=0$ par la méthode de la corde, avec une erreur absolue inférieure à $\varepsilon$. La fonction réelle de variable réelle $f$ est contenue dans la variable "f", tandis que le réel $x_{0}$ est contenu dans la variables "x0" et que le réel strictement positif $\varepsilon$ est contenu dans la variable "err".
Usage : x = ResFxegal0Corde(f,x0,err)
Cette fonction résout, en partant d'une valeur initiale $x_{0}$, l'équation $f(x)=0$ par la méthode de la parabole, avec une erreur absolue inférieure à $\varepsilon$. La fonction réelle de variable réelle $f$ est contenue dans la variable "f", tandis que le réel $x_{0}$ est contenu dans la variables "x0" et que le réel strictement positif $\varepsilon$ est contenu dans la variable "err".
Usage : x = ResFxegal0Parabole(f,x0,err)
Cette fonction résout, en partant d'une valeur initiale $x_{0}$, l'équation $f(x)=0$ par la méthode de la sécante, avec une erreur absolue inférieure à $\varepsilon$. La fonction réelle de variable réelle $f$ est contenue dans la variable "f", tandis que le réel $x_{0}$ est contenu dans la variables "x0" et que le réel strictement positif $\varepsilon$ est contenu dans la variable "err".
Usage : x = ResFxegal0Secante(f,x0,err)
Cette fonction résout, en partant d'une valeur initiale $x_{0}$, l'équation $f(x)=x$ par la méthode du point fixe, avec une erreur absolue inférieure à $\varepsilon$. La fonction réelle de variable réelle $f$ est contenue dans la variable "f", tandis que le réel $x_{0}$ est contenu dans la variables "x0" et que le réel strictement positif $\varepsilon$ est contenu dans la variable "err".
Usage : x = ResFxegalxPointFixe(f,x0,err)
Cette fonction renvoie, à partir des données du graphe contenues
dans la variable "don" retournée par les fonctions SaisieGrapheOr
ou SaisieGrapheNonOr :
"Le graphe n'est pas connexe et possède des sommets de degré nul" suivi de 0 si le graphe n'est pas connexe et possède des sommets de degré nul.
"Le graphe n'est pas connexe mais tous ses sommets sont de degré non nul" suivi de 1 si le graphe n'est pas connexe mais si tous ses sommets sont de degré non nul.
"Le graphe est connexe" suivi de 2 si le graphe est connexe.
Usage : tconnexe = TestGrapheConnexe(don)
Retour : tconnexe[0] contient le texte décrivant la nature du graphe, tandis que tconnexe[1] contient l'entier ($0$, $1$ ou $2$) associé.
Cette fonction renvoie, à partir des données du graphe contenues dans la variable "don" retournée par les fonctions SaisieGrapheOr ou SaisieGrapheNonOr, la liste des composantes connexes du graphe.
Usage : listecomp = CompConnexeGraphe(don)
Cette fonction renvoie, à partir des données du graphe contenues dans la variable "don" retournée par les fonctions SaisieGrapheOr ou SaisieGrapheNonOr, la matrice de valuation du graphe.
Usage : matval = MatValGraphe(don)
Retour : matval[0] contient la matrice de valuation du graphe, tandis que matval[1] contient la valeur affectée aux termes de cette matrice égaux à $+\infty$.
Cette fonction renvoie, à partir des données du graphe contenues dans la variable "don" retournée par les fonctions SaisieGrapheOr ou SaisieGrapheNonOr, les degrés des sommets d'un graphe.
Usage : degsom = DegSomGraphe(don)
Retour : Dans le cas d'un graphe orienté, degsom[0] contient la liste des degrés sortants des sommets du graphe, degsom[1] celle de leurs degrés entrants, et degsom[2] celle de leurs degrés, sommes des précédents. Dans le cas d'un graphe non orienté, degsom[2] contient la liste des degrés des sommets du graphe, tandis que degsom[0] et degsom[1] contiennent celles de la moitié de ces degrés.
Cette fonction renvoie, à partir des données du graphe contenues dans la variable "don" retournée par les fonctions SaisieGrapheOr ou SaisieGrapheNonOr, la matrice des degrés du graphe.
Usage : matdeg = MatDegGraphe(don)
Cette fonction renvoie, à partir des données du graphe contenues dans la variable "don" retournée par les fonctions SaisieGrapheOr ou SaisieGrapheNonOr, la matrice Laplacienne du graphe.
Usage : matlap = MatLapGraphe(don)
Cette fonction renvoie, à partir des données du graphe contenues dans la variable "don" retournée par les fonctions SaisieGrapheOr ou SaisieGrapheNonOr, la matrice d'adjacence du graphe.
Usage : matadj = MatAdjGraphe(don)
Cette fonction renvoie, à partir des données du graphe contenues dans la variable "don" retournée par les fonctions SaisieGrapheOr ou SaisieGrapheNonOr et de la variable "ior", égale à $1$ si le graphe est orienté et à $0$ si le graphe est non orienté, la matrice d'incidence du graphe.
Usage : matinc = MatIncidGraphe(don,ior)
Cette fonction renvoie, à partir des données du graphe contenues dans la variable "don" retournée par les fonctions SaisieGrapheOr ou SaisieGrapheNonOr, la liste des plus courtes distances du premier sommet du graphe aux autres sommets. La fonction détecte la présence de circuits absorbants et retourne, dans ce cas, "Echec".
Usage : dist = BellmanFordPCDist(don)
Cette fonction renvoie, à partir des données du graphe contenues dans la variable "don" retournée par les fonctions SaisieGrapheOr ou SaisieGrapheNonOr, la liste des plus courts chemins du premier sommet du graphe aux autres sommets. La fonction détecte la présence de circuits absorbants et retourne, dans ce cas, "Echec".
Usage : listechem = BellmanFordPCChem(don)
Cette fonction renvoie, à partir des données du graphe contenues dans la variable "don" retournée par les fonctions SaisieGrapheOr ou SaisieGrapheNonOr, la liste des plus courtes distances du premier sommet du graphe aux autres sommets. Les poids des arcs ou des arêtes doivent être positifs. Dans le cas contraire, la fonction retourne "Echec".
Usage : dist = DijkstraPCDist(don)
Cette fonction renvoie, à partir des données du graphe contenues dans la variable "don" retournée par les fonctions SaisieGrapheOr ou SaisieGrapheNonOr, la liste des plus courts chemins du premier sommet du graphe aux autres sommets.Les poids des arcs ou des arêtes doivent être positifs. Dans le cas contraire, la fonction retourne "Echec".
Usage : listechem = DijkstraPCChem(don)
Cette fonction renvoie, à partir des données du graphe contenues dans la variable "don" retournée par les fonctions SaisieGrapheOr ou SaisieGrapheNonOr, la matrice des plus courtes distances entre les sommets du graphe. La fonction détecte la présence de circuits absorbants et retourne, dans ce cas, "Echec".
Usage : matdistinf = FloydWarshallPCDist(don)
Retour : matdistinf[0] contient la matrice des plus courtes distances entre les sommets du graphe, tandis que matdistinf[1] contient la valeur affectée aux termes de cette matrice égaux à $+\infty$.
Cette fonction renvoie, à partir des données du graphe contenues dans la variable "don" retournée par les fonctions SaisieGrapheOr ou SaisieGrapheNonOr, la matrice des plus courtes distances entre les sommets du graphe ainsi que la matrice des prédéceesseurs dans les plus courts chemins. La fonction détecte la présence de circuits absorbants et retourne, dans ce cas, "Echec".
Usage : matdistinfmatpred = FloydWarshallPCChem(don)
Retour : matdistinfmatpred[0] contient la matrice des plus courtes distances entre les sommets du graphe, matdistinfmatpred[1] contient la valeur affectée aux termes de cette matrice égaux à $+\infty$, tandis que matdistinfmatpred[2] contient la matrice des prédécesseurs dans les plus courts chemins.
Cette fonction renvoie, à partir de la matrice des prédécesseurs dans les plus courts chemins retournée par la fonction FloydWarshallPCChem et contenue dans lavariable "matpred", le plus court chemin entre le sommet contenu dans la variable "so" et le sommet contenu dans la variable "sd".
Usage : pcchem = PCChem(matpred,so,sd)
Cette fonction renvoie, à partir des données du graphe contenues dans la variable "don" retournée par les fonctions SaisieGrapheOr ou SaisieGrapheNonOr, le sous-graphe de poids minimal et le poids de ce sous-graphe.
Usage : sgpmaretepoids = KruskalSGPM(don)
Retour : sgpmaretepoids[0] contient la liste des arêtes du sous-graphe de poids minimal, tandi que sgpmaretepoids[1] contient le poids de ce sous-graphe.
Cette fonction renvoie le circuit optimal entre les localités dont la liste est fournie par la variable "listeloc", tandis que la variable distloc fournit la matrice des distances entre ces localités. Ce problème est mieux connu sous le nom de "problème du voyageur de commerce". La fonction utilise l'alogorithme génétique de Little.
Usage : listetour = TourOpt(liteloc,distloc)
Retour : listetour contient la liste des localités du circuit optimal.
Cette fonction renvoie l'affectation optimale d'un ensemble d'objets dont la liste est fournie par la variable "listeobj". La liste des nombres de chacun de ces objets est fournie par la variable "nbobj" et celle de leurs poids par la variable "poidsobj", tandis que la variable "poidssac" fournit le poids disponible pour cette affectation. Ce problème est mieux connu sous le nom de "problème du sac à dos".
Usage : nobjsac = AffOpt(liteobj,poidsobj,poidssac)
Retour : nobjsac contient la liste des nombres de chacun des objets pour l'affactation optimale suivie du poids total de ces objets.
Cette fonction chiffre le texte contenu dans la variable "text" selon la méthode de chiffrage hébraïque de Atbash. Le texte ne doit comporter que des lettres de l'alphabet français non accentuées.
Usage : textchif = ChiffreAtbash(text)
Cette fonction chiffre le texte contenu dans la variable "text" selon la méthode de chiffrage hébraïque de Albam. Le texte ne doit comporter que des lettres de l'alphabet français non accentuées.
Usage : textchif = ChiffreAlbam(text)
Cette fonction chiffre le texte contenu dans la variable "text" selon la méthode de chiffrage hébraïque de Atbah. Le texte ne doit comporter que des lettres de l'alphabet français non accentuées.
Usage : textchif = ChiffreAtbah(text)
Cette fonction chiffre le texte contenu dans la variable "text" selon la méthode RSA. Les variables "n" et "e" fournissent la clé de chiffrage, ou clé publique.
Usage : textchif = ChiffreRSA(text,n,e)
Cette fonction déchiffre le texte contenu dans la variable "textchif" selon la méthode RSA. Les variables "n" et "d" fournissent la clé de déchiffrage, ou clé privée.
Usage : text = DechiffreRSA(text,n,d)
Cette fonction chiffre le texte contenu dans la variable "text" selon la méthode RSAR. Les variables "n" et "e" fournissent la clé de chiffrage, ou clé publique.
Usage : textchif = ChiffreRSAR(text,n,e)
Cette fonction déchiffre le texte contenu dans la variable "textchif" selon la méthode RSAR. Les variables "n" et "d" fournissent la clé de déchiffrage, ou clé privée.
Usage : text = DechiffreRSAR(text,n,d)
Cette fonction trace le graphe de la fonction réelle $f$, fournie par la chaîne de caractères contenue dans la variable "f", en fonction de la variable réelle $x$ appartenant à l'intervalle $[a,b]$, où les réels $a$ et $b$ sont respectivement contenus dans les variables "xmin" et "xmax". L'entier naturel non nul contenu dans la variable "nsub" fournit le nombre de subdivisions utilisé pour le tracé. Cette fonction sauvegarde ensuite la figure, au format "png", dans le fichier ayant pour nom la chaîne de caractères contenue dans la variable "nomfig".
Usage : GrapheFonction(f,xmin,xmax,nsub,nomfig)
Cette fonction trace le graphe de plusieurs fonctions réelles, fournies par les chaînes de caractères contenues dans les termes la variable "listef", en fonction de la variable réelle $x$ appartenant à l'intervalle $[a,b]$, où les réels $a$ et $b$ sont respectivement contenus dans les variables "xmin" et "xmax". L'entier naturel non nul contenu dans la variable "nsub" fournit le nombre de subdivisions utilisé pour le tracé. Cette fonction sauvegarde ensuite la figure, au format "png", dans le fichier ayant pour nom la chaîne de caractères contenue dans la variable "nomfig".
Usage : GrapheMultFonction(listef,xmin,xmax,nsub,nomfig)
Cette fonction trace le graphe de la composée de plusieurs fonctions réelles, fournies par les chaînes de caractères contenues dans les termes la variable "listef", en fonction de la variable réelle $x$ appartenant à l'intervalle $[a,b]$, où les réels $a$ et $b$ sont respectivement contenus dans les variables "xmin" et "xmax". L'entier naturel non nul contenu dans la variable "nsub" fournit le nombre de subdivisions utilisé pour le tracé. Cette fonction sauvegarde ensuite la figure, au format "png", dans le fichier ayant pour nom la chaîne de caractères contenue dans la variable "nomfig".
Usage : GrapheCompFonction(listef,xmin,xmax,nsub,nomfig)
Cette fonction trace, à partir de la série statistique double $(x,y)$ contenue dans la variable "serie" et du degré $n$ contenu dans la variable "deg", la courbe de régression polynomiale de degré $n$ $$ \hat{y}=\sum_{k=0}^{n}a_{k}x^{k} $$ de $y$ en $x$. L'entier naturel non nul contenu dans la variable "nsub" fournit le nombre de subdivisions utilisé pour le tracé. Cette fonction sauvegarde ensuite la figure, au format "png", dans le fichier ayant pour nom la chaîne de caractères contenue dans la variable "nomfig".
Usage : GrapheRegPolyYenX(serie,deg,nsub,nomfig)
Cette fonction trace, à partir de la série statistique double $(x,y)$ contenue dans la variable "serie" et du degré $n$ contenu dans la variable "deg", la courbe de régression polynomiale de degré $n$ $$ \hat{x}=\sum_{k=0}^{n}a_{k}y^{k} $$ de $x$ en $y$. L'entier naturel non nul contenu dans la variable "nsub" fournit le nombre de subdivisions utilisé pour le tracé. Cette fonction sauvegarde ensuite la figure, au format "png", dans le fichier ayant pour nom la chaîne de caractères contenue dans la variable "nomfig".
Usage : GrapheRegPolyXenY(serie,deg,nsub,nomfig)
Cette fonction retourne le plus grand commun diviseur des entiers $a$ et $b$.
Usage : pgcdab = pgcd(a,b)
Cette fonction retourne le plus petit commun multiple des entiers $a$ et $b$.
Usage : ppcmab = ppcm(a,b)
Cette fonction retourne 1 si l'ntier nature $n$ est premier et 0 dans le cas contraire.
Usage : tp = tprem(n)
Cette fonction retourne la décomposition en facteurs premiers de l'entier naturel $n$. Chaque diviseur premier de $n$ est suivi de son exposant dans cette décomposition si celui-ci est différent de 1.
Usage : dp = decprem(n)
Cette fonction retourne l'indicatrice d'Euler de l'entier naturel $n$.
Usage : phi = indEul(n)
Cette fonction retourne la somme des chiffres de l'entier naturel $n$.
Usage : schif = schifEntNat(n)
Cette fonction retourne la somme des puissance $a$_ièmes des chiffres de l'entier naturel $n$.
Usage : spchif = spchifEntNat(n)
Cette fonction retourne la somme des entiers naturels non nuls inférieurs ou égaux à l'entier naturel $n$ et premiers avec $n$.
Usage : Phi = sindEul(n)
Cette fonction retourne le produit des entiers naturels non nuls inférieurs ou égaux à l'entier naturel $n$ et premiers avec $n$.
Usage : Phi = pindEul(n)
Retourne la valeur de la fonction de Möbius de l'entier naturel $n$.
Usage : mob = Mob(n)
Retourne la valeur de la fonction de Mertens de l'entier naturel $n$.
Usage : mert = Mert(n)
Cette fonction retourne le nombre de diviseurs de l'entier naturel $n$ non nul.
Usage : nd = ndiv(n)
Cette fonction retourne le nombre de diviseurs stricts de l'entier naturel $n$ non nul.
Usage : nds = ndivs(n)
Cette fonction retourne la somme des diviseurs de l'entier naturel $n$ non nul.
Usage : sd = sdiv(n)
Cette fonction retourne la somme des diviseurs stricts de l'entier naturel $n$ non nul.
Usage : sds = sdivs(n)
Cette fonction retourne le produit des diviseurs de l'entier naturel $n$ non nul.
Usage : pd = pdiv(n)
Cette fonction retourne le produit des diviseurs stricts de l'entier naturel $n$ non nul.
Usage : pds = pdivs(n)
Cette fonction retourne le nombre d'entiers naturels premiers inférieurs ou égaux au réeel $x$.
Usage : np = Pi(x)
Cette fonction retourne le produit des entiers naturels premiers inférieurs ou égaux au réel $x$.
Usage : pp = pprem(x)
Cette fonction retourne la somme des $n$ premiers entiers naturels premiers.
Usage : snp = snprem(n)
Cette fonction retourne le produit des $n$ premiers entiers naturels premiers.
Usage : pnp = pnprem(n)
Cette fonction retourne le nombre de couples d'entiers naturels premiers jumeaux inférieurs ou égaux à l'entier naturel $n$.
Usage : npjum = npremjum(n)
Cette fonction retourne la liste des couples d'entiers naturels premiers jumeaux inférieurs ou égaux à l'entier naturel n.
Usage : lpjum = lpremjum(n)
Cette fonction retourne la somme des entiers naturels premiers jumeaux inférieurs ou égaux à l'entier naturel $n$.
Usage : spjum = spremjum(n)
Cette fonction retourne la somme des inverses desentiers naturels premiers jumeaux inférieurs ou égaux à l'entier naturel $n$.
Usage : spinpvjum = sinvpremjum(n)
Cette fonction retourne le produit des entiers naturels premiers jumeaux inférieurs ou égaux à l'entier naturel $n$.
Usage : ppjum = ppremjum(n)
Cette fonction retourne le nombre de couples d'entiers naturels premiers jumeaux inférieurs ou égaux à l'entier naturel $n$ et distands de $d$, avec $d$ un entier naturel pair non nul.
Usage : npdistd = npremdistd(n)
Cette fonction retourne les décompositions de Goldbach de l'entier $n$ pair et supérieur à 3.
Usage : gold = Goldbach(n)
Cette fonction retourne le nombre de décompositions de Goldbach de l'entier $n$ pair et supérieur à 3.
Usage : ngold = ndecGoldbach(n)
Cette fonction retourne la somme des nombres de décompositions de Goldbach des entiers pairs supérieurs à 3 et inférieur à l'entier naaturel $n$.
Usage : sgold = sdecGoldbach(n)
Cette fonction réduit la fraction de numérateur $p$ et de dénominateur $q$.
Usage : fr = fracred(p,q)
Cette fonction retourne la factorielle $n!$ de l'ntier naturel $n$.
Usage : fac = fact(n)
Cette fonction retourne le nombre d'arrangements $A^{p}_{n}$ de $p$ éléments pris parmi $n$.
Usage : ar = arr(p,n)
Cette fonction retourne le nombre de combinaisons $C^{p}_{n}$ de $p$ éléments pris parmi $n$.
Usage : combi = comb(p,n)
Cette fonction retourne la partie entière $n=[x]$ du réel $x$.
Usage : n = ent(x)
Cette fonction retourne le réeel $y = x^{a}$.
Usage : y = puiss(x,a)
Cette fonction retourne la racine carrée $y = \sqrt{x}$ du réel $x$.
Usage : y = rcar(x)
Cette fonction retourne le sinus $y = \sin(x)$ du réel $x$.
Usage : y = sin(x)
Cette fonction retourne le cosinus $y = \cos(x)$ du réel $x$.
Usage : y = cos(x)
Cette fonction retourne la tangente $y = \tan(x)$ du réel $x$.
Usage : y = tan(x)
Cette fonction retourne la cotangente $y = \cot(x)$ du réel $x$.
Usage : y = cot(x)
Cette fonction retourne l'arc sinus $y = \arcsin(x)$ du réel $x$.
Usage : y = arcsin(x)
Cette fonction retourne l'arc cosinus $y = \arccos(x)$ du réel $x$.
Usage : y = arccos(x)
Cette fonction retourne l'arc tangente $y = \arctan(x)$ du réel $x$.
Usage : y = arctan(x)
Cette fonction retourne l'arc cotangente $y = {\rm arccot}(x)$ du réel $x$.
Usage : y = arccot(x)
Cette fonction retourne la sécante $y = \sec(x)$ du réel $x$.
Usage : y = sec(x)
Cette fonction retourne la cosécante $y = {\rm cosec}(x)$ du réel $x$.
Usage : y = cosec(x)
Cette fonction retourne l'arc sécante $y = {\rm arcsec}(x)$ du réel $x$.
Usage : y = arcsec(x)
Cette fonction retourne l'arc cosécante $y = {\rm arccosec}(x)$ du réel $x$.
Usage : y = arccosec(x)
Cette fonction retourne le sinus hyperbolique $y = {\rm sh}(x)$ du réel $x$.
Usage : y = sh(x)
Cette fonction retourne le cosinus hyperbolique $y = {\rm ch}(x)$ du réel $x$.
Usage : y = ch(x)
Cette fonction retourne la tangente hyperbolique $y = {\rm th}(x)$ du réel $x$.
Usage : y = th(x)
Cette fonction retourne la cotangente hyperbolique $y = {\rm coth}(x)$ du réel $x$.
Usage : y = coth(x)
Cette fonction retourne l'argument sinus hyperbolique $y = {\rm argsh}(x)$ du réel $x$.
Usage : y = argsh(x)
Cette fonction retourne l'argument cosinus hyperbolique $y = {\rm argch}(x)$ du réel $x$.
Usage : y = argch(x)
Cette fonction retourne l'argument tangente hyperbolique $y = {\rm argth}(x)$ du réel $x$.
Usage : y = argth(x)
Cette fonction retourne l'argument cotangente hyperbolique $y = {\rm argcoth}(x)$ du réel $x$.
Usage : y = argcoth(x)
Cette fonction retourne la sécante hyperbolique $y = {\rm sech}(x)$ du réel $x$.
Usage : y = sech(x)
Cette fonction retourne la cosécante hyperbolique $y = {\rm cosech}(x)$ du réel $x$.
Usage : y = cosech(x)
Cette fonction retourne l'argument sécante hyperbolique $y = {\rm argsech}(x)$ du réel $x$.
Usage : y = argsech(x)
Cette fonction retourne l'argument cosécante hyperbolique $y = {\rm argcosech}(x)$ du réel $x$.
Usage : y = argcosech(x)
Cette fonction retourne le logarithme népérien $y = \ln(x)$ du réel $x$.
Usage : y = ln(x)
Cette fonction retourne le logarithme décimal $y = \log_{10}(x)$ du réel $x$.
Usage : y = log10(x)
Cette fonction retourne le logarithme $y = \log_{2}(x)$ de base 2 du réel $x$.
Usage : y = log2(x)
Cette fonction retourne le logarithme $y = \log_{a}(x)$ de base $a$ du réel $x$.
Usage : y = loga(x,a)
Cette fonction retourne le logarithme intégral $y = {\rm li}(x)$ du réel $x$.
Usage : y = li(x)
Cette fonction retourne l'écart logarithme intégral $y = {\rm Li}(x)$ du réel $x$.
Usage : y = Li(x)
Cette fonction retourne l'exponentielle $y = {\rm e}^{x}$ du réel $x$.
Usage : y = epx(x)
Cette fonction retourne l'exponentielle $y = {\rm a}^{x}$ de base $a$ du réel $x$.
Usage : y = epx(x,a)
Cette fonction retourne la puissance $y = x^{x}$ du réel $x$.
Usage : y = puissx(x)
Cette fonction retourne la valeur $z = B(x,y)$ de la fonction eulérienne de première espèce des réels $x$ et $y$.
Usage : beta(x,y)
Cette fonction retourne la valeur $y = \Gamma(x)$ de la fonction eulérienne de seconde espèce du réel $x$.
Usage : gamma(x)
Cette fonction retourne la valeur $y = {\rm erf}(x)$ de la fonction erreur du réel $x$.
Usage : erreur(x)
Cette fonction retourne la valeur $y = \zeta(x)$ de la fonction zeta de Riemann du réel $x$.
Usage : zeta(x)
Cette fonction retourne la valeur $y = \zeta_{\rm alt}(x)$ de la fonction zeta alternée de Riemann du réel $x$.
Usage : zetaalt(x)
Cette fonction retourne, à partir des réels $(a_{k})_{1 \leq k \leq n}$ contenus dans la variable "listenomb" et du réel $x$ contenu dans la variable "x", la valeur $P(x)$ de la fonction polynomiale définie, pour tout réel $x$, par $$ P(x) = \sum_{k=0}^{n}a_{k}x^{k} $$
Usage : y = poly(listenomb,x)
Cette fonction retourne, à partir de l'entier naturel $m$ et des réels $(a_{k})_{1 \leq k \leq m}$ et $(b_{k})_{1 \leq k \leq n}$ contenus dans la variable "listenomb" et du réel $x$ contenu dans la variable "x", la valeur $F(x)$ de la fraction polynomiale définie, pour tout réel $x$, par $$ F(x) = \frac{\displaystyle\sum_{k=0}^{m}a_{k}x^{k}}{\displaystyle\sum_{k=0}^{n}b_{k}x^{k}} $$ L'entier naturel $n$ est égal à $l-m-3$, où $l$ est le nombre de termes contenus dans la variable "listenomb".
Usage : y = fracpoly(listenomb,x)
Cette fonction retourne, à partir des réels $a$, $b$, $c$ et $d$ contenus dans la variable "listenomb" et du réel $x$ contenu dans la variable "x", la valeur $f(x)$ de la fonction homographique définie, pour tout réel $x$, par $$ f(x) = \frac{ax+b}{cx+d} $$
Usage : y = hom(listenomb,x)
Cette fonction retourne, à partir de la fonction réelle $f$ de variable réelle $t$ fournie par la chaîne de caractères contenue dans la variable "f(t)" et des fonctions réelles $a$ et $b$ de variable réelle $x$ respectivement contenues dans les variables "a(x)" et "b(x)", la fonction réelle $F$ de variable réelle $x$ définie par $$ F(x)=\int_{a(x)}^{b(x)}f(t)\,{\rm d}t $$ L'entier naturel non nul contenu dans la variable "nsub" fournit le nombre de subdivisions utilisé pour l'évaluation de cette fonction.
Usage : integ = FoncIntegrale("f(t)",a(x),b(x),nsub)
Remarques :
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi discrète uniforme $U(n)$.
Usage x = DiscUnif(n)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi de Bernoulli ${\cal B}(p)$.
Usage x = Ber(p)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi binomiale ${\cal B}(n,p)$.
Usage x = Bin(n,p)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi binomiale uniforme ${\cal B}_{\rm u}(n)$.
Usage x = BinU(n,p)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi binomiale triangulaire ${\cal B}_{\rm t}(n,c)$.
Usage x = BinT(n,p)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi binomiale puissance ${\cal B}_{\rm p}(n,e)$.
Usage : x = BinPuiss(n,e)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi binomiale sinus ${\cal B}_{\rm s}(n)$.
Usage : x = BinSin(n)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi binomiale cosinus ${\cal B}_{\rm c}(n)$.
Usage : x = BinCos(n)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi binomiale tangente ${\cal B}_{\rm t}(n)$.
Usage : x = BinTan(n)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi binomiale logarithme ${\cal B}_{\rm l}(n)$.
Usage : x = BinLog(n)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi de Pólya ${\cal P}(a,b,n,h)$.
Usage x = Pol(a,b,n,h)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi géométrique ${\cal G}(p)$.
Usage x = Geo(p)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi binomiale négative ${\cal B}^{-}(p)$.
Usage x = BinNeg(p)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi de Pascal ${\cal P}(r,p)$.
Usage x = Pas(r,p)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi binomiale négative ${\cal B}^{-}(r,p)$.
Usage x = BinNegR(r,p)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi de Poisson ${\cal P}(\lambda)$.
Usage x = Poiss(lamb)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi multinomiale ${\cal M}(N_{1},\dots,N_{r})$. Les entiers naturels $(N_{1},\dots,N_{r})$ sont fournis par la variable "Ni".
Usage x = Mult(Ni)
Retourne $n$ nombres aléatoires suivant la loi polyhypergéométrique ${\cal H}(N_{1},\dots,N_{r})$. Les entiers naturels $(N_{1},\dots,N_{r})$ sont fournis par la variable "Ni".
Usage x = PolHypGeo(Ni,n)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi continue uniforme ${\cal U}(a,b)$.
Usage x = ContUnif(a,b)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi continue triangulaire ${\cal T}(a,b,c)$.
Usage x = ContTri(a,b,c)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi exponentielle ${\cal E}(\lambda)$.
Usage x = Exp(lamb)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi normale ${\cal N}(m,\sigma)$.
Usage x = Norm(m,sigma)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi normale ${\cal G}(m,\sigma)$.
Usage x = LogNorm(m,sigma)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi de Cauchy ${\cal C}(a,b)$.
Usage x = Cauchy(a,b)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi du Khi-deux à $n$ de grés de liberté.
Usage x = Khi2(n)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi de Student à $n$ de grés de liberté.
Usage x = Student(n)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi de Fisher-Snédecor à $m$ et $n$ degrés de liberté.
Usage x = Fisher(m,n)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi Gamma $\Gamma(\alpha,\beta)$.
Usage x = Gamma(alpha,beta)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi Beta $B(\alpha,\beta)$.
Usage x = Beta(alpha,beta)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi de Von Mises ${\cal M}(\mu,\kappa)$.
Usage x = Mises(mu,kappa)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi de Pareto ${\cal P}(k,x_{m})$.
Usage x = Pareto(k,xm)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi de Weibull ${\cal W}(k,\lambda,\theta)$.
Usage x = Weibull(k,lamb,theta)
Retourne un nombre aléatoire $x$ suivant la loi de Rayleigh ${\cal R}(\sigma)$.
Usage x = Raylegh(sigma)
Usage : pi
Usage : e
Usage : infini
Usage : gam
Usage : phi